第1个回答 2022-09-30
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，两者同解的充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。
证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。
两个不同解的差是导出组AX=0的非零解，说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。
从非齐次线性方程组解的结构：一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
扩展资料
一、性质：
1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话，那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。
2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。
二、非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<r(b)，则方程组无解。 p=""> </r(b)，则方程组无解。>
2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。