第一题:存在唯一的纳什均衡,双方都不减负。在下列博弈矩阵中,
按照最大最小策略,对于甲而言,最小值为0.7,此时按照最大策略,应该选择不减负,得到第一列最大值0.8,同样的分析,对于乙而言,也应该选择不减负,得到第一行最大值0.8,此时双方都不减负为均衡状态,注意分析时行、列的选择。
第二题:1)存在两个纳什均衡,即都采用模拟技术或都采用数字技术,分析方法为,当A采用模拟技术时,B最优策略也是采用模拟技术,得到最大的收益14,此时若A改为数字技术,那么得到的收益10<11,因此,A仍旧选择模拟技术,故都采用模拟技术是纳什均衡;若A采用数字技术时,B的最优策略是采用数字技术,且A采用模拟技术会使收益减小。由于是同时进行的,上面两个纳什均衡取决于哪个先采取行动,由于采取行动顺序的不同,均衡不同,因此不存在支配型策略均衡。2)A先采取行动,会选择数字技术,此时纳什均衡为都采用数字技术,A获得最大收益13。3)B先采取行动,会选择模拟技术,此时纳什均衡为都采用模拟技术,B获得最大收益14。