整数和实数有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

区别一、分类不同

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

整数分为正整数、零、负整数三大类。

区别二、是否含有小数位不同

实数含有小数位，包括有限小数与无限小数；

整数不含小数位，是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

扩展资料：

实数研发背景：

在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 

直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。

在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

参考资料来源：百度百科——实数

参考资料来源：百度百科——整数

Answer 2

整数和实数是数学中两种不同类型的数。
整数是指不带小数部分的数，可以是正数、负数或零。整数包括...，-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...等。整数是一种离散的数，它们之间的间隔是1。
实数是包括所有有理数和无理数的数的集合。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。无理数是不能表示为有理数的比值的数，例如π和根号2等。实数是一种连续的数，它们之间没有间隔，可以覆盖整个数轴。
因此，整数是实数的一个子集，而实数则包括了整数在内的所有数。