二进制转十进制的公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

二进制转十进制：
个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
如：
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如0.65换算成二进制就是：
0.65
×
2
=
1.3
取1，留下0.3继续乘二取整
0.3
×
2
=
0.6
取0，
留下0.6继续乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1，留下0.2继续乘二取整
0.2
×
2
=
0.4
取0，
留下0.4继续乘二取整
0.4
×
2
=
0.8
取0，
留下0.8继续乘二取整
0.8
×
2
=
1.6
取1，
留下0.6继续乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：0.1010011。
扩展资料：
1、二进制优点：
数字装置简单可靠，所用元件少；
只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示；
基本运算规则简单，运算操作方便。
2、二进制缺点：
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1
×
2º
+
1
×
2¹
+
1
×
2²
+
1
×
2³
=
1
×
1
+
1
×
2
+
1
×
4
+
1
×
8
=
15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2³
=
8，然后依次是
2²
=
4，2¹=2，
2º
=
1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
参考资料：
搜狗百科-二进制