diff和patch是一对功能强大的工具，它们在操作上相当于数学中的集合操作。diff用于计算两个文件或集合之间的差异，生成一个新的文件，即A与B的差异描述，命令形式为：diff A B > C。这个过程类似于求两个集合的差集，结果以文件C的形式呈现。
而patch则用于应用差异描述，将一个文件（通常是A）根据patch文件（如C）进行更新，使其变为与另一个文件（如B）一致。命令patch A C 实现了这个功能，它在A的基础上应用了C中的差异。如果需要，patch还支持反向操作，如patch -R B C，可以将B还原回原始状态A。
在软件开发领域，特别在Linux内核维护中，diff和patch发挥着重要作用。例如，当升级内核时，可以使用diff命令生成内核版本之间的差异，如：diff -uNr linux-2.6.xxx linux-2.6.xxx.1 > diff.patch。这个diff.patch文件记录了从旧版本到新版本的更改。接着，只需将这个补丁文件复制到旧版本的目录下，切换到该目录并使用patch命令（如patch -p1 < diff.patch）来应用这个补丁，实现内核的升级。