第三题，最重要的是一个对称性
第四题，充分理解二重积分的几何含义，表示曲顶柱体的体积，结合题目，用极坐标求解追答
第四题，充分理解二重积分的几何含义，表示曲顶柱体的体积，结合题目，用极坐标求解追答
太棒了！谢谢大神！
对了，你第3道题y=x是你自己假设的吗？
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第1个回答 2016-04-02
3题，
设f(x)的原函数F(x)=∫<0到x>f(t)dt，
则F(1)=A，F(0)=0。
原式=∫<0到1>f(x)dx∫<x到1>f(y)dy
=∫<0到1>f(x)【F(1)-F(x)】dx
=A²-∫<0到1>F(x)dF(x)
=A²-（A²-0)/2
=A²/2。
4题，体积V=∫∫<D>ydxdy
=∫<0到π/2>dt∫<0到1>r²sintdr。
设f(x)的原函数F(x)=∫<0到x>f(t)dt，
则F(1)=A，F(0)=0。
原式=∫<0到1>f(x)dx∫<x到1>f(y)dy
=∫<0到1>f(x)【F(1)-F(x)】dx
=A²-∫<0到1>F(x)dF(x)
=A²-（A²-0)/2
=A²/2。
4题，体积V=∫∫<D>ydxdy
=∫<0到π/2>dt∫<0到1>r²sintdr。
第2个回答 2016-04-02
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