平安银行借记卡短信通知服务是自动开通的，在办理借记卡时工作人员会协助开通。根据平安银行相关规定，短信提醒业务是人工开通的，流程如下：
在银行大堂工作人员的协助下复印身份证，同时取号排队。
填写一张业务办理的申请单，在申请的办理业务一栏选择“短信提醒”，并附上需要绑定的用于接收短信的常用手机号.
待叫到号后，将银行卡、身份证原件、身份证复印件、业务申请单交付与柜台工作人员，即可开通短信提醒业务。
注：短信提醒是付费业务，一般开通一次有效期限为一年，业务费为每月两元为每月扣取，一年后需要再次办理该业务方可继续使用。如果开通了网上银行，可以在网上银行进行业务续期续费。
综上，平安银行借记卡短信通知服务不是自动开通的，详情请咨询当地平安银行。