几何原本的目录介绍

Question

如题所述

Answer 1

欧几里得的《几何原本》共有十三卷。
第一卷：几何基础
重点内容有三角形全等的条件（全等三角形判定定理），三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是毕达哥拉斯定理（又称毕氏定理）的正逆定理；
第二卷：几何与代数
讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。
第三卷：圆与角
本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。
第四卷：圆与正多边形
讨论圆内接四边形和外切多边形的尺规作图作法和性质。
第五卷：比例
讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一"。
第六卷：相似
讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。
第七、八、第九、第十卷：初等几何数论
讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理量（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。
第十一卷：立体几何
第十二卷：立体的测量
第十三卷：建正多面体
最后讲述立体几何的内容以及立体几何的相关体积、侧面积、表面积的计算与证明。
从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧氏几何。