法律分析:针对因双方当事人之间感情而引起的纠纷,应当由双方当事人协商解决。在存在侵犯人身权利、财产安全等具有社会危害性行为时,受害人有权向公安机关报案处理。例如,如果分手后的骚扰威胁行为属于多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息,干扰他人正常生活的,可以以拘留、罚款对行为人进行治安管理处罚。如果构成刑事犯罪的,应当依法追究其刑事责任。
法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条 有下列行为之一的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款:(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;(三)捏造事实诬告陷害他人,企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息,干扰他人正常生活的;(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。