长城上享有我国天下第一关美名的是山海关。
山海关，又称榆关、渝关、临闾关，位于河北省秦皇岛市山海关区东大街1号，是明长城的东北关隘之一，也是整个长城线上的最为重要的关隘之一，素有“天下第一关”的美誉。它位于明长城的最东端，是明长城的关隘之首。山海关地势险要，易守难攻，在军事上有着极其重要的地位。它不仅是古代兵家必争之地，也是文人墨客汇聚之地，留下众多历史文化遗迹。
此外，山海关还有丰富的海洋资源和美丽的海滨风光，吸引着众多游客前来参观。
山海关在历史上曾是明朝北方的屏障，抵御外族入侵的重要关隘。因此，可以说山海关在明朝历史上具有重要的战略地位和历史意义。
总之，山海关作为长城上的一座重要关隘，不仅在军事上具有重要的地位和作用，而且在历史文化、旅游等方面也有着极高的价值和吸引力。所以，它享有“天下第一关”的美誉也是实至名归的。