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为什么非齐次线性方程组的通解不是唯一的?
如题所述
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推荐答案 2023-12-18
因为非齐次线性方程组通解的表示式不是唯一的
你这个结论应该是选择题中的一个选项
因为a1,a2 是Ax=0 的基础解系
所以 a1,a1-a2 也是 Ax=0 的基础解系
又 A((b1+b2)/2)) = (Ab1+Ab2)/2 = (b+b)/2 = b
所以 (b1+b2)/2 是Ax=b的解
所以通解为
k1α1+k2(α1—α2)+(β1+β2)/2
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相似回答
为什么非齐次线性方程组的
齐次
通解不唯一?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的,只是通解的一个代表
。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
非齐次线性方程组的
特解
不唯一
吗?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的,只是通解的一个代表
。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
非齐次线性方程组
有
唯一
解吗?
答:
非齐次线性方程组
解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有
唯一
解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
非齐次线性方程组的
解有
唯一的
吗?
答:
非齐次线性方程组的
求解 非齐次方程的求解步骤是首先对增广矩阵进行初等变换化成阶梯型矩阵,包括齐次的也是一样,然后在系数矩阵中获得一组基础解析,求非齐次方程的一个特解,为了简便计算需要让所有的自由变量的取值等于0,剩下的按照解的结构写出
通解
。例如,线性非齐次线性方程2x1-2x2+x3-x4+x5=1,...
非齐次线性方程组的
特解
唯一
吗?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的,
只是通解的一个代表
。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
线性
代数中,齐次方程和
非齐次方程的通解是唯一的
吗?他们的基础解系是...
答:
非其次方程组的解的结构是这样的:
非齐次线性方程组的通解
是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和。依据上面的描述我们来看你的问题:①线性代数中,
齐次方程
和非齐次方程的通解
是唯一的
吗?通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个...
求齐次和
非齐次线性方程通解的
时候答案唯一吗? 阶梯
方程唯一
吗?最简行...
答:
解集的写法当然
不是唯一的
向量个数相同,而且满足条件即可 但是如果化为行最简型矩阵 只有一种结果 对于
非齐次线性方程组
特解也有很多种,代入得到解即可 齐次方程组则不需要特解
大家正在搜
齐次线性方程组的通解唯一吗
非齐次线性方程组的特解唯一吗
若非齐次线性方程组有唯一解
齐次线性方程组的基础解系唯一吗
齐次线性方程组唯一解
求非齐次线性方程组的特解
齐次线性方程组的基础解系怎么求
齐次线性方程组一定有解
非齐次线性方程组只有零解