遍历算法:所谓遍历(Traversal),是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况,如数组。
遍历算法概念延伸:
图遍历:图遍历又称图的遍历,属于数据结构中的内容。指的是从图中的任一顶点出发,对图中的所有顶点访问一次且只访问一次。图的遍历操作和树的遍历操作功能相似。图的遍历是图的一种基本操作,图的许多其它操作都是建立在遍历操作的基础之上。
举例:
遍历二叉树搜索路线:
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:⑴访问结点本身(N),⑵遍历该结点的左子树(L),⑶遍历该结点的右子树(R)。以上三种操作有六种执行次序:NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。前三种次序与后三种次序对称。
遍历二叉树的执行踪迹三种递归遍历算法的搜索路线相同(如下图虚线所示)。具体线路为:从根结点出发,逆时针沿着二叉树外缘移动,对每个结点均途径三次,最后回到根结点。