求详细计算过程哦，怎么算出这列式子呢？

Question

如题所述

Answer 1

解：应用立方差公式和平方差公式展开，约分即得。

Answer 2

通分后的分母是：x^(2/3)-1

通分后的分子是：
x^(4/3)+x-x^(1/3)-1-[x-x^(1/3)-x^(2/3)+1]
=x^(4/3)+x-x^(1/3)-1-x+x^(1/3)+x^(2/3)-1
=x^(4/3)+x-1-x+x^(2/3)-1
=x^(4/3)-1+x^(2/3)-1
=x^(4/3)+x^(2/3)-2
通分后的分母×图片中最后一行的部分

=[x^(2/3)-1]*[x^(2/3)+2]
=x^(4/3)-x^(2/3)+2x^(2/3)-2
=x^(4/3)+x^(2/3)-2（这是通分后的分子），
所以：通分后的分母×图片中最后一行的部分=通分后的分子，
这样就证明了图片中的结果。

Answer 3

原式=（X-1）/（ ³√X-1）-（ ³√X² -1）/（ ³√X+1）
=［（X-1）（ ³√X+1）-（ ³√X²-1）（ ³√X-1）］/（ ³√X²-1）
=（ X³√X- ³√X+X-1-X+ ³√X²+ ³√X-1）/（ ³√X²-1）
=（ X³√X+ ³√X²-2）/（ ³√X²-1）
=（ ³√X²+2）（ ³√X²-1）/（ ³√X²-1）
= ³√X²+2

Answer 4

(x-1)/(x^1/3-1)-(x^2/3-1)/(x^1/3+1)
=[(x-1)(x^1/3+1)-(x^2/3-1)(x^1/3-1)]/[(x^1/3-1)(x^1/3+1)]
=[(x^4/3+x-x^1/3-1)-(x-x^2/3-x^1/3+1)]/(x^2/3-1)
=[x^4/3+x^2/3-2]/(x^2/3-1)
=(x^2/3-1)(x^2/3+2)/(x^2/3-1)
=x^2/3+2

Answer 5

整体思想，把x^(1/3)看成整体，直接利用立方差公式和平方差公式。当然你也可以换元。