级数的部分和数列有界是该级数收敛的必要条件。
相关介绍:
无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。
收敛级数的基本性质主要有:
原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
扩展资料
级数收敛主要特点:
1、级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变。
2、两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。
3、在级数中去掉、加上或改变有限项,不会改变级数的收敛性。
4、如果加括号后所成的级数发散,则原级数也发散。
5、级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变。
6、两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性。
参考资料来源:百度百科-收敛级数