它的偏导数，就是单独对X或Y求导，怎么求？？？？？？？？，求解，，，，求教，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

z是关于自变量x,y的二元函数，y与x互相独立。z对x的偏导数是把y当作常数然后求导的，z对y的偏导数是把x当作常数来求导的。比如，这里的z对x的偏导数是y(1+x)^(y-1)，z对y的偏导数就是
(1+x)^yln(1+x)。追问

不明白

为什么对y求导

得in

追答

对y求偏导，把x看做常数，z=(1+x)^y,1+x也是常数，令a=l+x，由求导法则，可得z对y的偏导数就是a^ylna=(1+x)^yln(1+x)，这是指数函数的求导法则。

Answer 2

对x求导的时候，y相当于就是一个常量，同理对y求导时，x就相当于一个常量，求导出来即可