20以内质数的总和是多少？

Question

如题所述

Answer 1

20以内质数的总和是2+3+5+7+11+13+17+19=77。

1、质数的定义和概念

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

2、质数的判定

判断一个数是否为质数，只需要将它分别除以2到它的平方根的整数，如果都不能整除，则它就是质数。

3、质数的应用

质数在密码学中起着不可或缺的作用，例如在RSA算法中，两个大质数的乘积被用于加密和解密操作。

所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

质数的规律与特征：

1、质数的规律

在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间a，2a中）必存在至少一个质数。

存在任意长度的质数等差数列。

一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多祇有9个质因数。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。

2、质数的特征

100以内的整数（不包括0，1），只要不是2、3、5或7的倍数就是质数。 2、3、5的倍数很好判断，不是2、5的倍数，意味着尾数只能为1、3、7、9，不是3的倍数意味着各数位上的数的和不为3的倍数，100以内不是2、3、5却是7的倍数只有49、77和91。