cosθ(tanθ+secθ)的不定积分等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

1+(tant)^2=(sect)^2。
分析过程如下：
1+tant^2
=1+sint^2/cost^2
=(cost^2+sint^2)/cost^2
=1/cost^2
=(sect)^2
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

根号下 4-（2sint）^2 = 2*(1- (sint)^2 ) = 2 * cost
后面的那个2cost dt是对dx的变形
这样来想，x是趋于0的
而t的积分上下限为0到x
那么这里就是t趋于0
显然cost²等价于cos0=1
所以得到等价于∫(0到x) 1dt=x
解cost^4sint^2+sint^4cost^2
=cost^2sint^2（cost^2+sint^2）
=cost^2sint^2
=1/4×2costsint×2costsint
=1/4sin2t×sin2t
=1/4（sin2t）^2

Answer 2

∫cosa(tana+seca)da=∫（sina+1）da=-cosa+a+C(C为常数)本回答被网友采纳

Answer 3

详细过程如图rt所示……希望帮到你解决你心中的问题