77问答网
所有问题
(lim(x趋近于0)((2+tan)^10一(2一sinx)^10)/sinx)关于导数的广义化计算
如图,第二行的式子中为什么是x->0,而不是tanx->0或者sinx->0?
举报该问题
推荐答案 2018-10-06
çä»·æ¿æ¢ sinx^2~x^2,sin2x~2x åæ¯å¯æ¿æ¢ä¸ºx^3 lim [tanx-x] /2x^3 ç½æ¯è¾¾æ³å =lim [(secx)^2 -1] /6x^2 =lim [2secx*secx tanx ] / 12x ,secxçæé为1,tanx x , =1/6
追é®
æ¨è¿æ¯å«å¤å¶ç²è´´äº
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/GpppIYvGYN8vWqYvp3p.html
相似回答
(lim(x趋近于0)((2+tan)^10一(2一sinx)^10)
/
sinx)关于导数的广义化
计...
答:
所以:tan x
导数
=
lim (
△x-> 0)[(tanx+tan△x)/(1-tan
xtan
△x)- tanx]/△x =lim (△x-> 0)tan△
x(1+tan
178
;x)
/△x(1-tanxtan△x)由:等价无旦常测端爻得诧全超户穷小:tan△x~△x,原式=lim (△x->
0)(1+tan
178;x)/(1-tanxtan△x)=1+tan²x =...
lim(x趋近于0)((2+tan)^10一(2一sinx)^10)
/sinx
答:
说明:此题有点错误,应该是“
lim(x趋近于0)((2+tan
x)^10-(2-
sinx)^10)
/sinx”.原式=lim(x->0)[((2+tanx)^10-(2-sinx)^10)'/
(sinx)
'] (0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(10(2+tanx)^9*(secx)^2+10(2-sinx)^9*cosx)/cosx]=(10(2+0)^9*1^2+10(2-0)^...
求极限值
lim
x趋于
0(2+tan
x/2+
sinx)^x
立方分之一
答:
此式极限不存在。因为:
2+tan(x
/2)+sin(x)=2+(1-cos(x))/sin(x)+sin(x)=[2sin(x)+1-cos(x)+(sin
(x))^2
]/sin(x)=[(sin(x)+
1)^2
-cos(x)]/sin(x),属0/0型,分子、分母同求导,极限=[2(sin(x)+1)cos(x)+sin(x)]/cos(x)=2,而1/x^3极限不存在,所以,原...
lim
x →
0
(sinx
cosx
)^1
/
(tan
2x-
x^2)
怎么解
答:
注:x→0lim(lnx)=-∞;x→
0lim(tan
2x-x²)= x→0lim[2
x+(
8/3
)x
179;-x²]=x→0lim[
x(1+
8x²/3-x)]=0;
求
lim(x
→
0) (1
/x
^2)
ln(arc
tan
x/x) 求这个极限时,能不能直接用arctanx...
答:
因此换了可能会出问题。本题正确解法,由于ln(arc
tan
x/x)→0,则ln
(1+
(arctanx-x)/x)等价于(arctanx-x)/x,因此原极限化为:
lim (
arctanx-x)/
x
179;下面我想你肯定没问题了。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
...sinx等价于x 那么
(sinx)
∧
2
等价于多少? sin
(x)
∧2等价
答:
所以当x→0时,可以
(sinx)
178;~x²。等价无穷小:1、e^x-1~x (x→
0)2
、 e
^(x^2)
-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc
tan
x~x (x→0)9、1-...
lim(2
-3
^((
arc
tan
根号
x)^2)^(2
/
sinx)
,x>
0
答:
limx
-arc
tan
x/x
^2sinx
{利用等价无穷小代换} = lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则} =
lim(x趋近于0)(1
- 1/
(1+
x
^2))
/3x^2 = lim(x趋近于0) x^2/3x
^2(1+
x^2)= 1/3 求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接...
大家正在搜