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lim∫0到1x的n次方/1+xdx n－∞
如题所述
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第1个回答 2010-10-04
x^n/2 < x^n/(1+x) < x^n 0≤x≤1 , 由定积分性质：
1/2(n+1)=∫[0,1] x^n/2 dx ≤∫[0,1] x^n/(1+x) dx ≤ ∫[0,1] x^n dx = 1/(n+1)
由夹逼定理：
lim(n->∞) ∫[0,1] x^n/(1+x) dx = 0本回答被提问者采纳
相似回答
关于求极限
lim∫
(
0
→1)x^
n
/
1+xdx
=0
答：
可以考虑夹逼准则，答案如图所示
关于求极限
lim∫
(
0
→1)x^
n
/
1+xdx
=0
答：
lim∫
(
0
→1)[(x^n)/(
1+x
)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的，所以分数上下的ξ值都应该写作ξn，如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]=0，则需要证明在取n趋向于无穷大的任意
一
个n时，这个以n为变量的ξn都不包括1(因为ξn的区间是[...
求极限(1)
lim
(
n
->
∞
)
∫
(
0
,1)x^n/(
1+x
)dx (2)lim(n->∞)∫(n+k,n)s...
答：
0 <
x&#
8319;/(
1 +
x) < xⁿ
;0
< ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx < ∫(0→1) xⁿ dx = xⁿ
;&#
8314;¹/(n + 1) |(0→1) = 1/(n + 1)∵
lim
(n→
∞
) 1/(n + 1) = 0 ∴lim(n→∞) ∫(0→1) xⁿ/(1 + x) dx = 0 0...
关于求极限
lim∫
(
0
→1)x^
n
/
1+xdx
=0
答：
积分中值定理闭区间才能用
怎么转化为定积分
答：
=
lim
(1/n)(1/n+…+(
n
-1)/n)=∫(
0到1
)
xdx
=
x&#
178;/2 =1/2
lim
(
n
→
+∞
)
∫
〔
0
,1〕X∧2n/
1+Xdx
答：
lim
(n→+
∞
)∫〔
0
,1〕X∧2n/
1+Xdx
1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?fin3574 高粉答主 2013-12-15 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 ...
∫0到1
sinx/
xdx
为什么收敛
答：
因为
∫0到1
sin
xxdx的
极限有上界和下界，所以，∫0到1sin
xxdx
收敛。
大家正在搜
limx的n次方程lnx
limlnx的x次方
x的n次方乘以lnx的极限
x的lnx次方的极限
x的n次方×lnx极限
lnx与x的n次方关系
x的n次方的极限
(1+x)的n次方
定积分极限nx的n次方f
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