Alice和Bob进行秘密通信。Alice使用RSA密码体制对消息x=31加密。RSA的两个素数p=3, q=11，加密指数b=3

Question

请计算(需写出计算过程)：
(a) 模数n
(b) 使用扩展欧几里德算法计算解密指数a
(c) 计算消息x的密文。

Answer 1

Alice对消息的签名应该是用Alice的私钥加密消息，这样Bob用Alice的公钥解密之后可以确保该消息由Alice发送，达到签名效果。Alice对消息的加密是用Bob的公钥进行加密，Bob收到消息后，用自己的私钥进行解密，因为Bob的私钥只有他自己拥有，别人无法看到消息内容，达到保密效果。整个过过程为Alice用自己的私钥加密消息，然后用Bob的公钥加密消息，然后发送消息，Bob收到消息后，先用自己的私钥解密消息，实现保密效果，再用Alice公钥解密消息，验证签名。