谢天顺从小出生于曲艺世家，他的祖父是单弦名家谢芮芝，父亲是谢舒扬（荣剑尘先生的大弟子，常年为谢芮芝伴奏，留下了一支《赞菊》的岔曲）。 谢天顺幼年学艺，后来拜郭荣启先生为师，擅长捧哏，早年与著名相声表演艺术家马志明合作，后来又与赵伟洲、刘俊杰、刘西雨等相声演员合作，演出了《白事会》、《拴娃娃》、《报菜名》、《论拳》、《纠纷》、《话说天津卫》、《治病》、《夜来麻将声》等相声。他的功底扎实，火候恰到好处，表演火爆，大方自然，善于把握现场效果，能够掌握不同风格的新老节目。在2003年10月的“津门曲荟”上与魏文亮、刘俊杰、张永久等合作重排了传统相声剧《张古董借妻》。
2007年起在北京德云社演出，合作过的搭档：郭德纲、高峰、何云伟、孔云龙、郑好、郭麒麟、张九龄等诸多德云社演员，受到观众的好评。
其子谢金，也为德云社主力相声演员。
1987年，马志明与谢天顺裂穴（结束搭档关系）。其原因一般认为是曲艺团评级时马志明比谢天顺评级高一级，导致双方产生了不快。裂穴后，黄族民开始追随马志明说相声，并与88年起正式为马志明捧哏，艺术和名望与日俱增，已成为“天津相声界的头一块牌”（相声名家王文玉语）；而谢天顺则为常宝丰、刘俊杰、刘晰宇捧哏，但在天津相声界的名气远不如前。
在马志明初闯江湖的时候，站在他身边的，就是谢天顺。谢天顺同样出身曲艺世家，祖父谢芮之，是单弦创宗立派的人物。在晚清，单弦是皇室、八旗喜爱的主流艺术形式，单弦艺人地位要高于穷酸说相声的。谢天顺家学渊源，也是自幼入曲艺团受训，拜师马三立之父马德禄的徒弟郭荣启，因此，二人背景相似，辈分相当，都说搭档赛夫妻，马谢也称得上“门当户对”。
在两人不长的合作中，马志明演出了《文章会》《大保镖》《买五器》等家传绝技，也自创了《纠纷》《夜来麻将声》等独门功夫。马派相声的特点，出招绵密、连绵不绝，对捧哏的要求极高，这也是马三立晚年只能去说单口笑话的原因之一。而谢天顺的捧哏，见招拆招，持重大方，不怯不抢，甚至每一个语气词都恰到好处。你去听两人合作的段子，甚至像在听单口，只见少马一人在尽情挥洒，但如果哪天谢天顺不在，真改了单口，立即减色不少。这说明，谢天顺的捧哏功夫，快到了无招胜有招的境界。
关于马谢的分手，众说纷纭，最直接的来自马志明本人，说因为曲艺团评级，谢对马比自己高一级很不满。也有人说是艺术理念不合、两人性格人缘差异等。总之，“夫妻”一旦心生嫌隙，就很难在台上再强颜欢笑，更何况还要逗观众发笑。尤其是两人都是个性极强的人，因此分开也就在所难免了。
其实，相声演员分手的例子，并不鲜见，业内还有一个专门术语，叫“裂穴”。近的有奇志、大兵，远的有于宝林、冯宝华，原因大抵都离不开“名利”二字。相声是大众艺术之一种，也是个名利行业，相声一般离不开伙伴，但个人英雄主义也极强。因此，找个好搭档，甚至比找媳妇还要难。相声还是少有的几个江湖习气未被完全革掉的行业，很讲究门户辈分，由此也引发不少纠纷。无论如何，马谢的裂穴，对双方都是一生的损失。马志明“空窗”多年，后来不得不亲自培养了业余演员黄族民做搭档，已经很难再有高手互搏、彼此激发的境界。再加上马志明年老多病，无论是创作还是表演，都很难再超过当年的水准。损失更大的还是谢天顺，正值盛年失去搭档，后来简直有点沦为龙套的意思。
