两质量相同小球相向弹性碰撞，速度之比分别多少时会反弹，同向运动，会不会有一动一止的情况？若质量不同
两质量相同小球相向弹性碰撞，速度之比分别多少时会反弹，同向运动，会不会有一动一止的情况？若质量不同呢？
1）由于是弹性碰撞，则两个小球在碰撞后动能仍守恒，再根据动量守恒定律可得到M1*V1前+M2V2前=M1*V1后+M2*V2后（动量守恒），1/2M1*V1前^2+1/2M2*V2前^2=1/2M1*V1后^2+1/2M2*V2后^2(动能守恒)。因此当两球速度相等时，碰撞会出现反弹；
要想出现同乡运动的情况，只要M1*V1前和M2*V2前不相等，及动量不相等时即会在碰撞后出现同向而行的情况；
要想出现一动一止的情况，比然有一个小球在碰撞后方向发生改变。假设小球1静止，小球2继续运动，则V1后=0，v2后=-kV2前（K为正数）得到V1前+V2前=-kV2前，V1前^2+V2前^2=k^2V2前^2，联列方程消去k，化简得到，2V1前*V2前=0。即必须要两个小球至少有一个初始速度为零，才能保证一止一动，显然与题意“两小球相向而行”不符，因此不可能出现两个小球一动一止的情况；
2）当质量不相等时，只要m1/m2=v2/v1即可保证两球在相反运动，即两球动量相等，速度之比等于质量之比的反比时。
m1/m2与V2/V1不相时，即可保证两球同向而行；
与质量相当时候相同，不可能出现两个小球移动一止的情况。
要想出现同乡运动的情况，只要M1*V1前和M2*V2前不相等，及动量不相等时即会在碰撞后出现同向而行的情况；
要想出现一动一止的情况，比然有一个小球在碰撞后方向发生改变。假设小球1静止，小球2继续运动，则V1后=0，v2后=-kV2前（K为正数）得到V1前+V2前=-kV2前，V1前^2+V2前^2=k^2V2前^2，联列方程消去k，化简得到，2V1前*V2前=0。即必须要两个小球至少有一个初始速度为零，才能保证一止一动，显然与题意“两小球相向而行”不符，因此不可能出现两个小球一动一止的情况；
2）当质量不相等时，只要m1/m2=v2/v1即可保证两球在相反运动，即两球动量相等，速度之比等于质量之比的反比时。
m1/m2与V2/V1不相时，即可保证两球同向而行；
与质量相当时候相同，不可能出现两个小球移动一止的情况。
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第1个回答 2014-04-19
当一个小球静止时，由动量守恒和能量守恒可知，原本静止的小球将以和另一个小球原来速度一样的速度运动，另一个小球将静止。所以以其中一个小球作为参考系原点，很容易看出两球通向运动是不可能的。
如果质量不一样。当大球动量大时，同向运动，小球动量大时反弹。就像把一个小球往地上扔，必然反弹。如果把保龄球去撞乒乓球，则很可能会同向运动
如果质量不一样。当大球动量大时，同向运动，小球动量大时反弹。就像把一个小球往地上扔，必然反弹。如果把保龄球去撞乒乓球，则很可能会同向运动
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