甲乙超市的方案如下，在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠，在乙超市累计购买

Question

甲乙超市的方案如下，在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠，在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300），在甲超市付费y1元，乙超市付费y2元 （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市的购物费用。 （2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由

Answer 1

解：（1）在甲超市购物所付的费用是：
y1= 300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
y2= 200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元．
（2）当y1=y2时，
0.8x+60=0.85x+30，
解得x=600．
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当y1>y2时,0.8x+60>0.85x+30，
解得x<600，
而x>300，
∴300<x<600．
即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当y1<y2时，0.8x+60<0.85x+30，
解得x>600，
即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠