（2014?湖北模拟）如图所示，质量分别为2m和3m的小球A、B通过轻质弹簧连接在一起，静止房子光滑水平地面

Question

（2014?湖北模拟）如图所示，质量分别为2m和3m的小球A、B通过轻质弹簧连接在一起，静止房子光滑水平地面上，现将一质量为m的子弹以水平速度v0射中小球A并留在其内，在以后相互作用的整个过程中，试求：①系统损失的机械能；②弹簧获得的最大弹性势能．

Answer 1

①子弹射入小球A的过程，取向右为正方向，以子弹和A组成的系统为研究对象，根据动量守恒可得：
mv₀=3mv₁…①
系统损失的机械能为△E=

1

2

m

v

20

-

1

2

×3m

v

21

…②
联立①②两式解得：△E=

1

3

m

v

20

②当两小球A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，以A（含子弹）和B组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：3mv₁=6mv₂…③
根据能量守恒定律得，弹簧获得的最大弹性势能，
  E_pm=

1

2

×3m

v

21

-

1

2

×6m

v

22

…④
联立③④式得：E_pm=

1

12

m

v

20

答：①系统损失的机械能为

1

3

m

v

20

；
②弹簧获得的最大弹性势能为

1

12

m

v

20

．