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如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,连结AD交BC于E,若∠C=∠D,AE=6,DE=2.求AC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,连结AD交BC于E,若∠C=∠D,AE=6,DE=2.求AC的长.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
连接CD.
∵∠C=∠D,
∴A、C、D、B四点共圆,
∴∠CDA=∠ABC,
∵AC=AB,
∴∠ACB=∠ABC,
∴∠CDA=∠ACB,
∵∠CAE=∠DAC,
∴△CAE∽△DAC,
∴
CA
AE
=
AD
AC
,
∴
AC
6
=
2+6
AC
,
∴AC=4
3
.
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