初一奥数题库(带答案)

Question

如题所述

Answer 1

初一奥数题库（带答案）

1. C

2. D

3. B

详细

1. 题目： 一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数最小是多少？

答案解析： 我们可以通过“中国剩余定理”来解决这个问题，但在此我们采用简单的方法。考虑3、4、5的最小公倍数为60，我们可以尝试从60开始逐一检验。当数为60时，除以3余0，不符合条件；但当数为60+1=61时，除以3余1，除以4余1，除以5余1，都不符合条件。但我们发现，如果再加1，即62，则除以3余2，除以4余2，除以5余2。所以，我们尝试再加1，得到63，这时除以3余1，除以4余2，除以5余3，符合条件。因此，这个数最小是63。

2. 题目： 一个五位数，左边三位数字相同，右边两位数字也相同，且该五位数是左边三位数字的17倍，求这个五位数。

答案解析： 假设左边三位数字为x，右边两位数字为y，则这个五位数可以表示为1000x+y。根据题意，1000x+y=17x，即983x=y。考虑到x和y都是个位数，所以x只能为1（因为只有当x为1时，983x的结果才是个位数）。代入得y=983。因此，这个五位数为111983。

3. 题目： 一个三位数，其十位数字是个位数字的3倍，而个位数字又是百位数字的2倍，求这个三位数。

答案解析： 假设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z。根据题意，我们有以下方程：

* y = 3z（因为十位数字是个位数字的3倍）

* z = 2x（因为个位数字是百位数字的2倍）

由于这是一个三位数，所以x不能为0。最小的三位数的百位是1，所以x的最小值为1。代入z = 2x得z=2。再代入y = 3z得y=6。因此，这个三位数是162。