奇函数和偶函数的函数图像有什么特点？

有什么不同？（我记得奇函数是关于原点对称，是中心对称还是什么意思？）

推荐答案 2010-10-08

首先，不管是奇、偶函数，它的定义域首先要对称，定义域不对称就没有奇偶性可言
然后，奇函数定满足：f(-x)=-f(x)
偶函数定满足：f(-x)=f(x)

在是图像，若奇函数的定义域是R，则定有f(0)=0，且只要定义域符合便满足图像关于原点对称，也就是中心对称。
偶函数的图像关于Y轴对称。

若是选填，则可直接有图像得奇偶性，若是大题，就一定要用奇函数定满足：f(-x)=-f(x)，偶函数定满足：f(-x)=f(x)来证明。

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其他回答

第1个回答 2010-10-05

图像关于原点对称是判断函数是奇函数偶函数的必要条件
奇函数图像关于原点对称
偶函数关于Y轴对称
这是个充要条件反之成立

第2个回答 2020-06-16

偶函数关于y轴对称
奇函数关于原点对称
有什么问题么

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怎样判断函数的奇偶性答：1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f（-x）＝-f（x）为奇函数,f（-x）＝f（x）为偶函数。2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,...

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奇函数和偶函数的图像有哪些特点?答：奇函数和偶函数的图像有以下特点：-奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴对称。-奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。-如果奇函数f(x)的定义域中有“0”，则一定有f(0)=0。因此，如果一个奇函数的定义域中有“0”，则这个奇函数的函数图象一定过原点。

函数的奇偶性在图像上有什么特点答：函数奇偶性在图像上的话，其实也就是有对称的效果。如果是奇函数，那么就是关于原点对称。如果是偶函数，那么是关于Y轴对称。

偶函数和奇函数的区别是什么?答：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数。

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