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已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A={0,1}时,则集合B=?.
我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释
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推荐答案 2010-10-05
A={0,1}就是方程x=f(x)的两根为x1=0,x2=1
x=f(x)化为x²+(a-1)x+b=0
根据韦达定理。
a-1=- (x1+x2)=-1 ,a=0
b=x1*x2=0
所以f(x)=x², f[f(x)]=f(x²)=(x²)²=x^4
所以B={x|x^2=x^4]
x^2=x^4
x^4-x^2=0
x²(x²-1)=0 根为0,1,-1
所以B={0,1,-1}
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且
集合A={x
丨
x=f(x)},B={x
丨x=f...
答:
解:易知
集合A
为
函数f(x)
的值域,
集合B
是以f(x)值域为定义域、函数f(x)的值域,两者都是全体实数R 若无其他条件 A不一定属于B
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),
且
集合A={x|f(x)
=x
} ,B={x|f[f(x
...
答:
方程f(x)=x即
x^2+(a
-1
)x+b
=0的两个根为-1,3 所以-1+3=1-a 得 a=-1 (-1)*3=b 得b=-3 所以
f(x)=x^2
-x-3 所以
f[f(x)]=x
即(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x 化简整理得x^4-2x^3-6x^2+6x+9=(x+1)(x-3)(x^2-3
)=0
所以
B={
-1,3,-√3,√3...
...速度给高分。
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),
看详细描述
答:
故此时,f(x)=0,代入得:
f(x)=x^2+ax+b
=(x-4)(x+2
),a=
-2
,b=
-8 因为a=-2 b=-8 所以
f(x)=x^2
-2x-8 又因为 f(x)大于等于(m+2)x-m-15 所以x^2-2x-8≥(m+2)x-m-15 即x^2-(m+4)x+m+7≥0 在x大于2时恒成立 令h(x)=x^2-(m+4)x+m+7 则...
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b
∈
R)
答:
不等式 | f(x)|≤ |2
x^2+
4x-30| 因为 2x^2+4x-30=2(x+5)(x-3)所以|2x^2+4x-30
|=2|
(x+5)(x-3)| 因为不等式 | f(x)|≤ |2x^2+4x-30|恒成立 当x=3,或x=-5时,不等式必成立 那么|f(3)|≤
0,|
f(-5)|≤0 只有f(3)=0,且f(-5)=0 ∴
f(x)=(x
-3...
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),
且
集合A={x|f(x)
=x
} ,B={x|f[f(x
...
答:
x2+(a
-1)x+b=
0
x=
x1,x2 说明A中有两元素{x1
,x2},
满足f(x1)=x1,f(x2)=x2
B={x|f[f(x)]=x}
把x1代入B中 得:f[f(x1)]=f(x1)=x1 把x2代入B中 得:f[f(x2)]
=f(x2)=x2
说明x1,x2都满足f[f(x)]=x B中也有两元素{x1,x2} 所以A包含于B ...
已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x
...
答:
若x属于
A,即
x=f(x),
那么f[f(x)]=f(x)=x,得x属于B;所以A包含于B 反之
,若B
未必包含于A 反例如下:令
f(x)=x^2+x
x=f(x)解出x=0,即
A={0}
x=f[f(x)]
解出
x=0,
or x
(x+
1)
^2=
1,存在实根x1不等于0,即B含有0以外的元素.
1月27日数学请教疑惑:
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),
答:
x)| 恒成立,就是说f(x)的2个根如果不是-2和4,那么
|f(x)|
的图像和|g(x)|的图像总会有 异于点(-
2,0)
和(4,0)的交点,所以说|f(x)|<=|g(x)|的意思就是告诉你等号成立的条件 也是唯一条件,说白了,就是固定2个点,一个曲线在另一个曲线的下方,不知道 我说明白了没有。
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