如何理解义务教育数学课程中统计与概率的内容主线 谈谈自己的看法

Question

如题所述

Answer 1

如何理解义务教育数学课程中统计与概率的内容主线 谈谈自己的看法
随着社会的变迁，统计与人们的生活已经密不可分，生活离不开统计。由于生活已经先于数学课程将统计推到学生面前，在以信息和技术为基础的现代社会，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中根据大量无组织的数据做出合理的决策。 下面举一些统计和概率在生活中的应用： 例子1：哈代是英国著名的数学家，他推崇数学的纯粹和美，认为数学是一种永久性的艺术品。他从不谈数学的应用，他在著作中写到：我的任何一项发现都不可能给这个世界的安逸带来最细微的变化……他们（指某些数学家）的工作，也和我的同样无用。但他没有想到，1908年他发表的一篇短文却在遗传学中得到重要应用。例如人的某种遗传病（如色盲），在一群体中是否会由于一代一代的遗传而导致患者越来越多？20世纪初有些生物学家认为确会如此，如果这样，势必会发展成后代每个人都会成为患者。哈代利用简单的概率运算，指出这种说法是错误的。他证明患者分布是平稳的，不随时间而改变。 例子2：一家美国电视机制造公司被日本人买下，这家公司的废品率非常高。日本人运用数理统计分析后，废品率下降到2% 例子3：美国电话电报公司运用数理统计改进自动化装配线，这个装配线由几个机体组成，其生产率出奇的低，而人们又找不出原因。数理统计首先是收集数据以确定失败模式，很快找出问题的症结是生产线上所用的塑料成分尺度变化太大，这些塑料部件过分弯曲，金属元件的焊接点过厚，使机器运行阻塞。经过一年的改进，生产率增加121%，工作时间减少61%，产品合格率从90%上升到98% 例子4：在质量控制、预测和管理（包括资金的投放，产品的产销，人员的组织）成为必不可少的应用工具。我国数学工作者在天气、台风、地震、病虫害、鱼群、海浪等方面进行过大量的统计预测。中科院对我国粮食产量的预测连续11年的预测产量和实际产量平均误差只有1%。 在小学阶段要培养学生经历收集、处理数据，初步根据数据做出恰当的选择和判断。正是由于统计的重要性，我国首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一。 一、统计发展简述。 统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，今天仍然是我们研究社会经济问题的基本方法。在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算术”和“统计分析科学”三个发展阶段。概率论是数理统计方法的理论基础，到今天统计学已经有发展成为一个独立学科的趋势，但是还没有达成统一，远在1869年的第七次国际统计会议上，在讨论关于统计学的定义时，据说竟有180余种之多。 我国的一种观点是：认为统计学是研究大量数据的方法论科学，或者如 (不列颠百科全书)所说的是“收集和分析数据的科学和艺术”。 史料说明：统计学起源于定量地说明和研究社会经济问题。它是帮助决策、辅助管理的工具。 刚才说过，现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题：在17世纪，法国有一个很有名的赌徒，名字叫默勒。一天，他和侍卫官赌掷筛子，两人都下了30枚金币。约定如果默勒先掷出3次6点，就可以赢得60枚金币，如果侍卫官先掷出3次4点，就可以赢得60枚金币。当默勒掷出2次6点，侍卫官掷出1次4点时，意外的事发生了，侍卫官接到通知，必须马上回去陪国王接见外宾。赌博无法继续了，但是如何分配两人下的赌注呢？默勒认为自己应该获得全部的四分之三，侍卫官认为自己应该获得全部的三分之一。两人争论不休，最后默勒写信询问法国著名数学家帕斯卡，帕斯卡觉得很有意思，于是于1654年7月29日写信给费尔马，和费尔马展开了通信讨论，最终奠定了一门数学分支——概率论。随着长期的研究，逐渐形成了概率论理论框架。现代统计方法便有了比较坚实的理论基础。