一个关于有6个选项的多项选择题有多少种结果的问题

Question

如题所述

Answer 1

分6种情况，一、一个答案。二、两个答案。三、四个答案。...
一有6种。
二有15种。(选A的时候有5种搭配，选B的时候只有4种搭配，如此类推)
三有30种。(选A的时候第二位只有BCDE四种选法，第三个只有CDEF四种，选B为第一的时候第二位只有CDE三种，第三位只有DEF选法，类推)
类似于上边，得出：四有3X3X3+2X2X2+1X1X1=36种。
五有2X2X2X2=16种。
六只有一种。
加起来总共有6+15+30+36+16+1=104种。
不知道有没有算错。求指正

Answer 2

6个字母，每个字母都有2种可能，出现和不出现，一共为 2^6 = 64 种可能，但其中包含一种都不出现的可能，所以有效组合数量为 2^6 - 1 = 63 。

63个组合依次为：
A、B、C、D、E、F
AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF
ABC、ABD、ABE、ABF、ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF、CDE、CDF、CEF、DEF
ABCD、ABCE、ABCF、ABDE、ABDF、ABEF、ACDE、ACDF、ACEF、ADEF、BCDE、BCDF、BCEF、BDEF、CDEF
ABCDE、ABCDF、ABCEF、ABDEF、ACDEF、BCDEF
ABCDEF

楼主列了 54 个组合，遗漏 9 个，分别为：
CDF、ABCE、ABCF、ABDF、ACDF、BCDF、BCEF、ABCDF、ABCEF本回答被网友采纳

Answer 3

这明显是组合的题，不用排序，只抽出来就行

Answer 4

S=C(10,1)+C(10,2)+C(10,3)+C(10,4)+C(10,5)+C(10,6)+C(10,7)+C(10,8)+C(10,9)+C(10,10) =10+45+120+210+252+210+120+45+10+1 =1023