如何判断一个函数是否是对数函数？

Question

如题所述

Answer 1

对数函数性质如下：

1、值域：实数集R，显然对数函数无界；

2、定点：函数图像恒过定点(1，0)；

3、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

4、奇偶性：非奇非偶函数；

5、周期性：不是周期函数；

6、零点：x=1；

7、底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大（0<a<1时）。

对数函数表达方式：

（1）常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。

（2）自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。

e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。