化简比的依据是比的基本性质。
比,是一个数学词汇,指两个量的倍数比关系,由一个前项和一个后项组成的除法算式。比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把除号改成了比号而已,是除法另一种表现方式。但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为0,所以比的后项不能为0。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。
比表示两个数相除,比例表示两个比相等的式子。比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数,比值不变,比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项,叫前项和后项,比例有4个项,分为内项和外项。不包括比值。
例如一个题中问题是让我们求a:b:c=?(是问题,不是一个具体的题)经过计算我们知道a:b=3:2,b:c=4:1那么a:b:c=6:4:1这里只需要把a×2就可以了,只要保证a:b=3:2,b:c=4:1就行,更多的比以此类推。
基本性质:
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。
3、比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。
4、比的后项不能为0。
5、比的后项乘以比值等于比的前项。