逻辑代数题 已知Y=A⊕B⊕C 问Y的反函数是什么？ 并将其反函数化简成最简与或式

Question

如题所述

Answer 1

异或的反函数是同或！ 如：L=A⊕B，则 L'=A⊙B

Y'=A⊕B⊙C

=（A⊕B）C+（A⊕B）'C'

=（A⊕B）C+（A⊙B）C'

=（AB'+A'B）C+（AB+A'B'）C'

=AB'C+A'BC+ABC'+A'B'C'

乘法加法原理

乘法原理中自变量是因变量成立的必要条件，与逻辑的定义正好和乘法原理的描述一致，所以与逻辑和乘法对应。

加法原理中自变量是因变量成立的充分条件，或逻辑的定义正好和加法原理的描述一致，所以或逻辑和加法对应。

乘法就是广义的与逻辑运算，加法就是广义的或逻辑运算。与逻辑运算可以看作是乘法的特例。或逻辑运算可以看作是加法的特例。

Answer 2

异或的反函数是同或！ 如：L=A⊕B，则 L'=A⊙B
Y'=A⊕B⊙C

=（A⊕B）C+（A⊕B）'C'
=（A⊕B）C+（A⊙B）C'
=（AB'+A'B）C+（AB+A'B'）C'
=AB'C+A'BC+ABC'+A'B'C'
====================
化成最小项式：Y'=∑m(0,3,5,6)

而：Y=A⊕B⊕C
=（A⊕B）C'+（A⊕B）'C
=（A⊕B）C'+（A⊙B）C
=（AB'+A'B）C'+（AB+A'B'）C
=AB'C'+A'BC'+ABC+A'B'C
=∑m(1,2,4,7)本回答被提问者采纳