函数y=sin2x+2cos²x的周期和最小值分别是?

函数y=sin2x+2cos²x的周期和最小值分别是?这个题怎么做?谢谢

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推荐答案 2018-01-27

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第1个回答 2018-01-27

请

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第2个回答 2018-01-27

y
=sin2x+2(cosx)^2
=sin2x+1+cos2x
=√2sin(2x+π/4) + 1
最小正周期=π
最小值=-√2 +1

第3个回答 2018-01-27

图:

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函数y=sin2x+2cosx的最大值和最小值答：因为(2,1)=1，所以原函数的最小正周期T=2pai，因此，我们只需求出原函数的一个周期内的最大与最小值即可，下面我们来探讨区间[0,2pai]的最大与最小值。y'=2cos2x-2sinx=2(1-2sin&#732;x)-2sinx=-4sin˜x-2sinx+2=-(2sinx+1/2)˜+9/4，x属于[0,2pai]令y'=...

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求函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的最小正周期及最值。答：求函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x的最小正周期及最值。解：y=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x=1+sin2x+1+cos2x=sin2x+cos2x+2=(√2)sin(2x+π/4)+2 故其最小正周期T=2π/2=π；最大值ymax=y(π/8+kπ)=2+√2；最小值ymin=y(-3π/8+kπ...

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函数y=sin²x+cos2x的最小值为? 最大值为?答：y=1-2sin²x+2cosx =1-2（1-cos²x）+2cosx =2cos²x +2cosx -1 =2（cosx + 1/2）^2 - 3/2 则当cosx=1时，y有最大值，即y=3 当cosx=-1/2时，y有最小值，即y=-3/2

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