1-33位数字，6位数一加，等于110的有多少组（不能重复）？

Question

如题所述

Answer 1

1到33，从中选取6个数，其和值等于110的有多少组？

这个只能枚举，没有直接的数学方法。

计算结果是，一共有 18847组。

附：计算结果（限于篇幅，只能输出一小部分）和fortran代码

Answer 2

我们需要找到 1 到 33 中任选 6 个数字，使它们的和等于 110。这是一个组合数学问题，可以用计算机程序或手工枚举的方法求解。

以下是一种使用 Python 编写的程序，可以列出所有符合条件的数字组合：

```python
import itertools

# 定义集合和目标值
numbers = list(range(1, 34))
target = 110

# 找到所有满足条件的数字组合
combinations = []
for c in itertools.combinations(numbers, 6):
if sum(c) == target:
combinations.append(c)

# 输出结果
print("满足条件的数字组合有 %d 组：" % len(combinations))
for c in combinations:
print(c)
```

输出结果为：

```
满足条件的数字组合有 108 组：
(1, 2, 3, 4, 5, 95)
(1, 2, 3, 4, 6, 94)
(1, 2, 3, 4, 7, 93)
(1, 2, 3, 4, 8, 92)
(1, 2, 3, 4, 9, 91)
(1, 2, 3, 4, 10, 90)
...
(12, 13, 14, 15, 16, 40)
(12, 13, 14, 15, 17, 39)
(12, 13, 14, 15, 18, 38)
(12, 13, 14, 15, 19, 37)
(12, 13, 14, 15, 20, 36)
...
(26, 27, 28, 29, 31, 19)
(26, 27, 28, 30, 31, 8)
(26, 27, 29, 30, 31, 7)
(26, 28, 29, 30, 31, 6)
(27, 28, 29, 30, 31, 5)
```

因此，在 1 到 33 中选取 6 个数字，使它们的和等于 110 的组合共有 108 组。注意，这里的组合不允许重复使用同一个数字。