求解一线代题，系数行列式怎么也倒不出来了_(:зゝ∠)_

Question

如图

Answer 1

不知道是不是您想问的呢？是的话，望采纳哦。

Answer 2

增广矩阵 (A, b) =
[2 1 -1 1 1]
[1 -1 1 1 2]
[7 2 -2 4 a]
[7 -1 1 5 8]
初等行变换为
[1 -1 1 1 2]
[2 1 -1 1 1]
[7 -1 1 5 8]
[7 2 -2 4 a]
初等行变换为
[1 -1 1 1 2]
[0 3 -3 -1 -3]
[0 6 -6 -2 -6]
[0 3 -3 -1 a-8]
初等行变换为
[1 -1 1 1 2]
[0 3 -3 -1 -3]
[0 0 0 0 a-5]
[0 0 0 0 0]
a 等于任何数， 方程组都没有唯一解。
当 a ≠ 5 时， r(A, b) = 3, r(A) = 2, 方程组无解。
当 a = 5 时， r(A, b) = r(A) = 2 < 4, 方程组有无穷多解
此时增广矩阵进一步初等行变换为
[1 0 0 2/3 1]
[0 1 -1 -1/3 -1]
[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]
即方程组化为
x1 = 1 - (2/3)x4
x2 = -1+x3+(1/3)x4
取 x3 = x4 = 0， 得 Ax = b 的特解 (1, -1, 0, 0)^T;
导出组是
x1 = - (2/3)x4
x2 = x3+(1/3)x4
取 x3 = 1， x4 = 0， 得 Ax = 0 的基础解系 (0, 1, 1, 0)^T;
取 x3 = 0， x4 = 3， 得 Ax = 0 的基础解系 (-2, 1, 0, 3)^T。
则 Ax = b 的通解是
x = (1, -1, 0, 0)^T + k(0, 1, 1, 0)^T + c(-2, 1, 0, 3)^T。

Answer 3

染发膏