直角三角形已知一个斜角的度数和一个边、长另两个边、怎么算

Question

如题所述

Answer 1

已知∠A=α

分情况讨论，①已知AB长

∵tan∠A=BC/AB

∴BC=AB*tan∠A

∵cos∠A=AB/AC

∴AC=AB/cos∠A

②已知BC长

∵tan∠A=BC/AB

∴AB=BC/tan∠A

∵sin∠A=BC/AC

∴AC=BC/sin∠A

③已知AC长

∵sin∠A=BC/AC

∴BC=sin∠A*AC

∵cos∠A=AB/AC

∴AB=cos∠A*AC

同理可证已知一角一边求其他边。

Answer 2

已知直角三角形的一个斜角度数，相当于知道两个角的度数（其中一个是直角90°），利用正弦定理求斜边长度。剩下那条边就用勾股定理求。追问

公式是什么

公式是什么

追答

正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c

Answer 3

已知哪条边

Answer 4

三角函数