A∈B这个部分写错了，子集之间是包含关系，不是属于关系，你的这个部分写成了A是B的元素了。
应该是A是B的子集，且A≠B(即至少存在xo∈B，但Xo∉A）则A是B的
真子集才对。
这句话的意思就是说如果要分析A是不是B的真子集，首先A必须是B的子集。
1、所以真子集是子集的一种，不是和子集对立的一种定义，是子集的一类。
2、从子集的定义可以知道，如果A=B，那么A也符合B的子集的定义，即每个集合都是自己的子集。但是真子集的定义中，就把子集中，和原集合相等的集合排除，只剩下和原集合不相等的那些子集。
3、既然A是B的子集，根据子集的定义，A中的所有元素，都必须是B的元素。现在又要求A≠B，因为已经不可能存在A中的元素却不是B的元素的情况，因为这样的话，A就不是B的子集了。那就是只能是B中有元素不是A的元素（即括号里面的话）才能保证A≠B了。