第1个回答 2018-01-08
令x=0，求得f(0)=1
两边求导，f'=-2e^(-2x)-3f，即f'+3f=-2e^(-2x)
先求f'+3f=0，f(x)=Ce^(-3x)，
令C=u(x)，代入原式
u'*e^(-3x)-3u*e^(-3x)+3ue^(-3x)=-2e^(-2x)
即 u'=-2e^x
求得u=-2e^x+C
f(x)=ue^(-3x)=(-2e^x+C)e^(-3x)
=-2e^(-2x)+C*e^(-3x)
两边求导，f'=-2e^(-2x)-3f，即f'+3f=-2e^(-2x)
先求f'+3f=0，f(x)=Ce^(-3x)，
令C=u(x)，代入原式
u'*e^(-3x)-3u*e^(-3x)+3ue^(-3x)=-2e^(-2x)
即 u'=-2e^x
求得u=-2e^x+C
f(x)=ue^(-3x)=(-2e^x+C)e^(-3x)
=-2e^(-2x)+C*e^(-3x)
第2个回答 2018-01-08
f(x)=e^(-2x)-3∫[0,x]f(t)dt
求导得：
f'(x) = -2e^(-2x)-3f(x)
即一阶线性微分方程：
y' + 3y = -2e^(-2x)
余下的带公式即可
求导得：
f'(x) = -2e^(-2x)-3f(x)
即一阶线性微分方程：
y' + 3y = -2e^(-2x)
余下的带公式即可
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