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从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任意取出6个数,证明:从...
从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任意取出6个数,证明:从中至少能找出两个数,其中一个数是另一个数的整数倍.
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推荐答案 2019-07-18
解:这五个抽屉为:(1,7),(6,2),(9,3),(8,4),(10,5);
6=5+1,
所以从中至少能找出两个数,其中一个数是另一个数的整数倍;
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从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10十个数中,任意取出6个数,证明
至少有两个数,其中...
答:
因为所有数都是1的倍数,所以
6个
数中1不能选,把剩余的数可以分为5组分别为倍数的数,一:2,4,6,8,10;二:3,9;三:5;四:7。这四组数中每组只能选一个才能符合没有数是其他数的倍数,所以最多只能找到4个数,在这4个数中每个数都不是其他数的倍数。
请你
证明从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
。
这十个数中,
任
取六个数
中必定有两个...
答:
先取一
个数
,1,要想差大于5,就得取6后面的数。之后也只取了五个数:1、7、8、9、10,只剩下2、3、4、5、6,再取其中的任何一个数都会与1、7、8、9、10中的一个数配对差为5。但愿满意我。
从1
~
10这10个
自然
数中,任意取出6个数,
其中至少有
2
个是倍数关系,试说明...
答:
首先
,1
不能有,不解释 其次
,2
不能有,同不解释 再次,若有
3,
则6、9不能有,再加上1、
2,
只剩下另外
6个数,
而那
六个数中
4与8是倍数关系,所以不行
,3
也不能有 再再次,若有
4,
则8不能有,加上1、2、3,剩下6个数,这6
个数中5
、
10
是倍数关系,所以4也不能有 最后,1、2、3...
求证
:从
(1、
2
、
3
……、
10
)中任选
6个数,
这6
个数中
必有
一
个数是另一个数...
答:
例6
从1
到20这20
个数中,
任取11
个数,
必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。分析与解答 根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉
中,任意
两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成
10个
抽屉(显然,它们具有上述性质):{
1,2,4,8,
16},{
3
...
从0 1
2
3
4
5
6 7 8 9
这10个数字中,任意
答:
9876543
从1
到
10这十个数中
任选
6个数,
其中一定有两个数的和是11。你能说出其中...
答:
因为:11=1+10=
2
+9=3+8=4+7=5+6 ;所以:1-10这10个数最多可以分为
5
组,从每组中取一个数,它们中的两个数之和不等于11,而第6个数必定是这5组数中的一组的另一个数,所以
从1
-
10这10个数中
任选
6个数,
其中一定有两个数的和是11。
将数字
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这
是
个数字
填入构成长方形的
十个
圆圈内
答:
10
4,5,6,
9 1,6,7,10 2,5,7,10 将10和7先放入共用的圆圈种,再对照上面的,很快就可以得出答案 是三组组合数
2,3,9,10
1,6,7,10
4,5
,7,8
至于位置摆放不同就有不同的答案,但是数的组合就是这三组,位置随便你倒换 ...
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