高数定积分？

Question

这一步怎么化的

Answer 1

这个题考查的三角函数，把sinx提一个出来就可以看明白了。

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Answer 2

把根号里面的sin提出来一个，注意积分区间内sin和cos都为正，所以开根号后去正号，然后根号内剩余一个1-cos2，一减去sin方不就等于cos方，所以开根号后是一个cos

Answer 3

2∫(0->π/2) √[sinx-(sinx)^3] dx

=2∫(0->π/2) √{sinx.[(1-(sinx)^2]} dx

=2∫(0->π/2) √[sinx.(cosx)^2]  dx

x∈(0,π/2) , cosx >0, √(cosx)^2 =cosx

=2∫(0->π/2)  cosx .√sinx  dx

Answer 4

sinx-sin³x=sinx(1-sin²x)=sinxcos²x
0≤x≤π/2
所以cosx≥0
√sinx-sin³x=（√sinx)cosx本回答被网友采纳

Answer 5

高数定积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c 扩展资料
　　7）∫cosxdx=sinx+c

　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

　　10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

　　15）∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c