一、意思不同
1、渐渐，指程度或数量逐步地；慢慢地。
2、缓慢，亦指逐步，不是一下子；缓一缓，等到以后。
二、用法不同
1、渐渐多用在某种习惯上，表示不断的增加或减少。比如身体渐渐的恢复了，这里也可用慢慢的。又如渐渐养成了坏脾气。表示的时间段较长。
2、但慢慢的多指速度的变化并且是很小一段时间。比如汽车慢慢地停了下来；汽车渐渐地远去。稍有不同，细细琢磨即可理解。
三、引证释义不同
1、渐渐
1）逐渐。
现代老舍 《骆驼祥子》十一：“往东入了长安街，人马渐渐稀少起来。”
2）植物吐穗或吐絮貌。
明陈汝元《金莲记·弹丝》：“千万丝陌头杨柳，渐渐可藏鸦。”
白话文：“千万丝头杨柳陌，植物吐穗可以供乌鸦藏身。”
2、慢慢
1）舒缓悠长。
唐王建 《江馆》诗：“水面细风生，菱歌慢慢声。”
白话文：“水上细风生，菱歌声音舒缓悠长。”
2.）缓慢。亦指逐步，不是一下子。
现代周而复 《上海的早晨》第四部十：“她悻悻地走去，倔强的背影慢慢消逝在弄堂里。”
参考资料来源：百度百科－慢慢
参考资料来源：百度百科－渐渐