双曲线上存在四个点，构成正方形，那么离心率的范围

Question

如题所述

Answer 1

因为ABCD是正方形,所以渐近线y=b/a *x 中 b/a>1 则b>a；
∵c^2=a^2+b^2，∴c>√2 a，∵e=c/a，∴e>√2。

在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

扩展资料：

双曲线出现在许多方面：

作为在笛卡尔平面中表示函数{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的曲线；作为日后的阴影的路径；

作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器；作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径；

作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时，等等。