法律分析：不可以；如果是银行卡、可以在ATM机或自动存取款机具上取款。如果是存款单、必需要本人带有效证件到柜台办理；如果是凭证件支取的定期存折，那子女是不能代替父母取钱，必须本人到银行支取，如果是其它账户的话，是可以持代理人和被代理人身份证支取。
法律依据：《储蓄管理条例》
第二十九条 未到期的定期储蓄存款，储户提前支取的，必须持存单和存款人的身份证明办理；代储户支取的，代支取人还必须持其身份证明。
第三十一条 储户遗失存单、存折或者预留印鉴的印章的，必须立即持本人身份证明，并提供储户的姓名、开户时间、储蓄种类、金额、账号及住址等有关情况，向其开户的储蓄机构书面申请挂失。在特殊情况下，储户可以用口头或者函电形式申请挂失，但必须在5天内补办书面申请挂失手续。储蓄机构受理挂失后，必须立即停止支付该储蓄存款；受理挂失前该储蓄存款已被他人支取的，储蓄机构不负赔偿责任。