法律分析：醉驾当事人被判刑后，会送到看守所服刑，这个期间，其患上严重疾病的话可以向看守所提出监外执行，写一份监外执行申请书及相关医疗诊断书。看守所会进行审核，符合监外执行条件的，允许当事人回到家中继续接受思想教育。被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，由于患有严重疾病需要保外就医的，可以向人民法院申请监外执行。人民法院需要遵守法定的程序进行审查，符合监外执行条件的，可以批准。醉驾，可能构成危险驾驶罪，如果需要追究刑事责任的，会被判处拘役。如果罪犯不适合在监狱内执行刑罚，符合监外执行条件的，可以申请监外执行。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百六十五条 对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。