兰州私立医院有：
1. 兰州时光骨科医院
2. 兰州爱尔眼科医院
3. 甘肃省肿瘤医院体检中心
4. 兰州亚韩医学美容医院等。
解释：
兰州时光骨科医院：这是一家专注于骨科疾病的私立医院，提供骨折治疗、关节置换、脊柱疾病等多种骨科医疗服务。由于其专业性和服务质量，它在兰州地区获得了良好的口碑。
兰州爱尔眼科医院：这是一家专注于眼科疾病的私立医疗机构，主要提供近视矫正、白内障手术、青光眼诊断等眼科服务。该医院引进了先进的眼科医疗设备，吸引了众多患者前来就医。
甘肃省肿瘤医院体检中心：虽然体检中心的部分业务可能属于服务性质，但它在肿瘤疾病的诊疗方面具有较高的专业性。除了体检服务，还提供肿瘤筛查、诊疗及康复等服务。
兰州亚韩医学美容医院：这是一家提供医学美容服务的私立医院，如整形手术、皮肤美容等。随着人们对美的追求，这类医院在近年来得到了快速发展，并吸引了大量的患者或求美者。
以上仅为兰州的部分私立医院，实际上还有许多其他的私立医疗机构。如果您需要了解更多信息，建议访问各医院的官方网站或咨询当地的卫生部门。