勾股定理的推导过程
勾股定理是由古希腊数学家厄拉多塞所发明的定理，它定义了任何给定的直角三角形，它的两个直角边的长度之和等于其斜边的长度平方。它可以表示为：
a2 + b2 = c2
其中，a和b是直角三角形的一对直角边，而c则是它们对应的斜边。
厄拉多塞为了证明这一定理，画出了一个三角形ABC，它有直角A和B，其中C底边被延伸出去，形成一个长方形ACDEB。
根据已知条件，三角形ABC的直角边a和b的长度之和小于或等于它的底边c的长度。
因此，厄拉多塞画了四边形ACDEB的另一个对称的四边形FCHBG，并且对这两个四边形的面积进行了比较。
扩展:
一、勾股定理的概念:
勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。即a² + b² = c²，其中c为斜边，a和b为直角三角形的两条直角边。
二、勾股定理是由哪几种来方法证明
1、正方形面积法
这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。
2、赵爽弦图
赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较大的正方形里还有一个较小的正方形。通过计算整体的面积算出勾股定理。
3、毕达哥拉斯证明
毕达哥拉斯的证明方法，也是证明面积相等，蛋是才去的方法是对三角形进行了移动。比如将原来的四个分散在四周的三角形，两两相组合，发现两个正方形的面积和两个长方形的面积相等。
三、勾股定理的简介
勾股定理是一个基本的几何定理，是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理，勾股定理的证明是论证几何的发端。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。