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曲率最大的点如何求解?
如题所述
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推荐答案 2024-01-13
通过计算曲线的导数和二阶导数,可以求得曲率最大的点。
要求曲率最大的点,首先需要计算曲线的导数和二阶导数。对于给定曲线的三维坐标函数r(t),可以求得曲线的首导数向量dr/dt和二阶导数向量d2r/dt2。然后,根据曲率的定义,曲率K等于二阶导数向量的模长除以首导数向量的模长的立方,即K=|d2r/dt2|/(|dr/dt|3)。通过计算曲率K的值,可以找出曲率最大的点。
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求曲线y=e^x上
曲率最大的点
答:
曲率κ = |P'×P''|/|P'|^3 计算整理,得 κ = |e^x|/[1+e^(2x)]^(3/2)到这里求这个函数最大值对应的x, 则
曲率最大点
就是对应的(x, e^x)将κ求导并使其得0(步骤省略),解得e^x = √2/2 所以x = ln(√2/2) = (-ln2)/2 所以所求点是 [(-ln2)/2, √2/2]...
求曲线y=lnx上
曲率最大的点
(详细过程)
答:
曲率
K=∣y''/(1+y'²)^(3/2)∣ y'=1/x;y''=-1/x²;故K=(1/x²)/(1+1/x²)^(3/2)=x/√(x²+1)³;令dK/dx=[√(x²+1)³-3x²√(x²+1)]/(x²+1)³=[(x²+1)-3x²]/√(x...
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对数函数y=-2lnx+4,
曲率最大点
,
如何
计算,要详细过程
答:
曲率的
计算公式为|y''|/(1+y'^2)^(3/2)次方,根据公式进行计算,把求出y的一阶导数和二阶导数,代入式子中得到一个新的关于x的函数h(x),如果函数h(x)不能直接看出
最大
值的话,就进行求导,求极值点和增减区间,根据函数h(x)的增减性,判断函数的最大值和最小值的问题。
求曲线y=e^x上
曲率最大的点
答:
1+e^(2x)]^(3/2)到这里求这个函数最大值对应的x,则
曲率最大点
就是对应的(x,e^x)将κ求导并使其得0(步骤省略),解得e^x = √2/2 所以x = ln(√2/2)= (-ln2)/2 所以所求点是 [(-ln2)/2,√2/2]注:"×"表示向量叉乘,"√"表示根号 (
怎么
看怎么觉得像对号。。)
求曲线y=lnx上
曲率最大的点
的坐标.
答:
【答案】:y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2 曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)
曲率最大的点
dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2
求曲率y=lnx上
曲率最大的点
及该点处的曲率半径
答:
y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2 曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)
曲率最大的点
dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2 曲率半径r=1/k=3*(3)^(1/2)/2
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