定积分两种不同求法，但的出来的答案却不相同，求大神看我步骤哪一步出错了🙏

Question

我做的是画图那个 第一个图是答案

Answer 1

pi到2pi上sinx/2+cosx/2=√2sin（x/2+pi/2）不恒等于0行吧追答

pi/4

不是pi/2

追问

为什么不等于0

阴影面积相加不等于零？

一个是正一个是负

大哥还在吗

追答

它加了一个绝对值啊

我知道你的意思了，sinx/2+cosx/2的积分为0不意味着加绝对值后积分任为0

追问

但它是外面加的

不影响里面

我感觉是这样

追答

外面加的什么意思

我回去在回你吧，

追问

嗯嗯

追答

我是说这个

追问

为什么啊

🙏🙏🙏

追答

函数的积分和它绝对值的积分没有必然关系的，如果函数有正有负积分出来正好抵消就可以为0，但是函数的绝对值恒大于等于0，再加上连续的条件就会导致积分值等于0除非函数恒等于0

至于这积分，你看下图就知道不为0