a^ m/ n如何计算？

Question

如题所述

Answer 1

设a^（n／m）＝（a^n）^（1／m），先计算a^n，在对结果进行开m次方根即可。

例：a^m/n = ( a^m) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）

证：令 ( a^m) 开n 次方 = b;

两边取 n次方，有：

a^m = b^n；a^m/n= a^m(1/n) = ( bn)^(1/n) = b = am开n 次方。

即 a^m/n = ( a^m) 开n 次方。

扩展资料：

正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）。0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。